CFA點滴

利用已知條件機率(conditional probability)，求另一個未知條件機率，此為貝氏定理 (Bayes' formula)

Step 1:透過 題目建立欲求條件機率

Step 2: 以已知條件機率的given為基礎，畫出機率樹狀圖。

Step 3: 利用題目中已知的條件機率 P( the event given the specific situation) ，

            求出欲求條件機率的分子 (i.e. 此兩事件交集的機率)

Step 4: 利用全機率(unconditional probability)概念，求出分母。

Example:

題中，單一機率(i.e. 邊際機率) 通常為已知條件機率下的given。例如全球經濟成長機率為 0.7，全球經濟衰退機率為 0.3

經濟成長及利率下跌機率為0.8，經濟成長且利率上漲為 0.2，此條件機率設定為:

                                P ( 利率下跌 | 全球經濟成長 )

貝氏定理即是求  P (  全球經濟成長 | 利率下跌 ) ?

P (  全球經濟成長 | 利率下跌 )

= P( 全球經濟成長與利率下跌同時發生機率) /  P( 利率下跌所有事件機率相加 )

                                                               unconditional probability

分母的 P 即是計算在「全球經濟成長且利率下跌」與「全球經濟衰退且利率下跌」的兩個聯合機率(Joint probability)相加。